Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 49, 50, 51

Bạn đang xem bài viết Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 49, 50, 51 tại Thptlequydontranyenyenbai.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Giải Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 49, 50, 51.

Giải bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 49 → 51 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 8 Chương III: Căn bậc hai và căn bậc ba. Mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Thptlequydontranyenyenbai.edu.vn:

Mục Lục Bài Viết

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 51

Bài 3.7

Tính:

a) $sqrt {12} .left( {sqrt {12} + sqrt 3 } right);$

b) $sqrt 8 .left( {sqrt {50} - sqrt 2 } right);$

c) ${left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)^2} - 2sqrt 6 .$

Lời giải:

$a) sqrt {12} .left( {sqrt {12} + sqrt 3 } right)$

$begin{array}{l} = sqrt {12} .sqrt {12} + sqrt {12} .sqrt 3 \ = sqrt {{{12}^2}} .sqrt {36} \ = 12.6\ = 72end{array}$

b) $sqrt 8 .left( {sqrt {50} - sqrt 2 } right)$

$begin{array}{l} = sqrt 8 .sqrt {50} - sqrt 8 .sqrt 2 \ = sqrt {400} - sqrt {16} \ = 20 - 4\ = 16end{array}$

c) ${left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)^2} - 2sqrt 6$

$begin{array}{l} = {sqrt 3 ^2} + 2.sqrt 3 .sqrt 2 + {sqrt 2 ^2} - 2sqrt 6 \ = 3 + 2sqrt 6 + 2 - 2sqrt 6 \ = 5end{array}$

Bài 3.8

Rút gọn biểu thức $sqrt {2left( {{a^2} - {b^2}} right)} .sqrt {frac{3}{{a + b}}}$ (với $a ge b > 0$ ) .

Lời giải:

$begin{array}{l}sqrt {2left( {{a^2} - {b^2}} right)} .sqrt {frac{3}{{a + b}}} \ = sqrt {2left( {{a^2} - {b^2}} right).frac{3}{{a + b}}} \ = sqrt {2left( {a - b} right)left( {a + b} right)frac{3}{{a + b}}} \ = sqrt {2left( {a - b} right)} end{array}$

Bài 3.9

Tính:

a) $sqrt {99} :sqrt {11} ;$

b) $sqrt {7,84} ;$

c) $sqrt {1815} :sqrt {15} .$

Lời giải:

a) $sqrt {99} :sqrt {11} = sqrt {99:11} = sqrt 9 = 3$

b) $sqrt {7,84} = sqrt {784:100} = sqrt {784} :sqrt {100} = 28:10 = 2,8$

c) $sqrt {1815} :sqrt {15} = sqrt {1815:15} = sqrt {121} = 11$

Bài 3.10

Rút gọn $frac{{ - 3sqrt {16a} + 5asqrt {16a{b^2}} }}{{2sqrt a }}$ (với a > 0,b > 0).

Khám Phá Thêm: Văn mẫu lớp 12: Suy nghĩ về ý nghĩa của việc làm chủ cảm xúc của bản thân Những bài văn hay lớp 12

Lời giải:

Ta có:

$frac{{ - 3sqrt {16a} + 5asqrt {16a{b^2}} }}{{2sqrt a }}$

$= frac{{ - 3.sqrt {16} .sqrt a + 5a.sqrt {16} .sqrt a .sqrt {{b^2}} }}{{2sqrt a }}$

$= frac{{ - 3.4.sqrt a + 5a.4.left| b right|.sqrt a }}{{2sqrt a }}$

Bài 3.11

Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3.

a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình tivi. Viết công thức tính độ dài đường chéo d (inch) của màn hình ti vi theo x.

b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimet) của màn hình ti vi loại 40 inch.

Lời giải:

a) Ta có chiều rộng của màn hình ti vi hình chữ nhật là x (inch) mà tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3 nên ta có chiều dài của màn hình ti vi hình chữ nhật là $frac{4}{3}x$ (inch) .

Độ dài đường chéo d (inch) là $d = sqrt {{x^2} + {{left( {frac{4}{3}x} right)}^2}} (inch) .$

b) Ti vi loại 40 inch tức là chiều dài đường chéo d là 40 inch.

Do đó ta có $40 = sqrt {{x^2} + {{left( {frac{4}{3}x} right)}^2}}$ nên ${40^2} = {x^2} + frac{{16}}{9}{x^2}$ hay $frac{{25}}{9}{x^2} = {40^2}$ suy ra ${x^2} = 576$ nên x = 24 hoặc x = – 24.

Mà x > 0 do x là độ dài của chiều rộng nên x = 24.

Với x = 24 thì chiều dài của ti vi là $frac{4}{3}x = frac{4}{3}.24 = 32 (inch) .$

Vậy chiều dài của ti vi là 32 inch và chiều rộng của ti vi là 24 inch.

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 49, 50, 51 tại Thptlequydontranyenyenbai.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Khám Phá Thêm: Bài tập tiếng Anh lớp 10 Unit 2 Friends Global Bài tập tiếng Anh 10 Friends Global Unit 2 (Có đáp án)

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 51

Bài 3.7

Bài 3.8

Bài 3.9

Bài 3.10

Bài 3.11

Bài Viết Liên Quan