Toán 8 Bài tập cuối chương I Giải Toán 8 Cánh diều trang 28

Bạn đang xem bài viết Toán 8 Bài tập cuối chương I Giải Toán 8 Cánh diều trang 28 tại Thptlequydontranyenyenbai.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương I – Đa thức nhiều biến là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 8 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 8 Cánh diều tập 1 trang 28.

Giải bài tập Toán 8 Cánh diều tập 1 trang 28 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh học tập. Vậy mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Thptlequydontranyenyenbai.edu.vn:

Mục Lục Bài Viết

Giải Toán 8 Cánh diều Tập 1 trang 28

Bài 1

Cho hai đa thức $A = 4x^{6}-2x^{2}y^{3}-5xy+2 ; B = 3x^{2}y^{3}+5xy-7$

a. Tính giá trị của mỗi đa thức A,B tại x = -1; y = 1.

b. Tính A + B; A – B.

Bài giải:

a. Tại x = -1, y = 1 thì:

$A = 4x^{6}-2x^{2}y^{3}-5xy+2$ $B = 3x^{2}y^{3}+5xy-7$

$= 4(-1)^{6}-2(-1)^{2}.1^{3}-5(-1).1+2$

$= 4-2+5+2 = 9$

$= 3(-1)^{2}.1^{3}+5(-1).1-7$

$= 3-5-7 =-5$

b. $A + B = (4x^{6}-2x^{2}y^{3}-5xy+2)+(3x^{2}y^{3}+5xy-7)$

$= 4x^{6}-2x^{2}y^{3}-5xy+2+3x^{2}y^{3}+5xy-7$

$= 4x^{6}+x^{2}y^{3}-5$

$A - B = (4x^{6}-2x^{2}y^{3}-5xy+2)-(3x^{2}y^{3}+5xy-7)$

$= 4x^{6}-2x^{2}y^{3}-5xy+2- 3x^{2}y^{3}-5xy+7$

$= 4x^{6}-5x^{2}y^{3}-10xy+9$

Bài 2

Thực hiện phép tính

$a. -frac{1}{3}a^{2}b(-6ab^{2}-3a+9b^{3})$

$b. (a^{2}+b^{2})(a^{4}-a^{2}b^{2}+b^{4})$

$c. (-5x^{3}y^{2}z):(frac{15}{2}xy^{2}z)$

$d. (8x^{4}y^{2}-10x^{2}y^{4}+12x^{3}y^{5}):(-2x^{2}y^{2})$

Bài giải:

$a. -frac{1}{3}a^{2}b(-6ab^{2}-3a+9b^{3})$

$= (-frac{1}{3}).(-6).a^{2}b.ab^{2}-frac{1}{3}.(-3).a^{2}b.a-frac{1}{3}.9.a^{2}b.b^{3}$

$= 2a^{3}b^{3}-a^{3}b-3a^{2}b^{4}$

$b. (a^{2}+b^{2})(a^{4}-a^{2}b^{2}+b^{4})$

$= a^{2}.a^{4}-a^{2}.a^{2}b^{2}+a^{2}b^{4}+b^{2}.a^{4}-b^{2}.a^{2}b^{2}+b^{2}.b^{4}$

$= a^{2+4}-a^{2+2}.b^{2}+a^{2}b^{4}+b^{2}.a^{4}-a^{2}b^{2+2}+b^{2+4}$

$= a^{6}-a^{4}b^{2}+a^{2}b^{4}+b^{2}.a^{4}-a^{2}b^{4}+b^{6}$

$= a^{6}+b^{6}$

$c. (-5x^{3}y^{2}z):(frac{15}{2}xy^{2}z)$

$= ((-5):(frac{15}{2})).(x^{3}:x)(y^{2}:y^{2})(z:z)$

$= (-frac{2}{3})x^{3-1}y^{2-2}.1$

$= (-frac{2}{3})x^{2}y^{0}.1$

$= (-frac{2}{3})x^{2}$

$d. (8x^{4}y^{2}-10x^{2}y^{4}+12x^{3}y^{5}):(-2x^{2}y^{2})$

$= (8:(-2))(x^{4}:x^{2})(y^{2}:y^{2})-(10:(-2))(x^{2}:x^{2})(y^{4}:y^{2})+(12:(-2))(x^{3}:x^{2})(y^{5}:y^{2})$

$= -4x^{4-2}y^{2-2}+5x^{2-2}y^{4-2}-6x^{3-2}y^{5-2}$

$= -4x^{2}+5y^{2}-6xy^{3}$

Bài 3

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

$a. x^{2}+frac{1}{2}x+frac{1}{16}$

$b. 25x^{2}-10xy+y^{2}$

$c. x^{3}+9x^{2}y+27xy^{2}+27y^{3}$

$d. 8x^{3}-12x^{2}y+6xy^{2}-y^{3}$

Bài giải:

$a. x^{2}+frac{1}{2}x+frac{1}{16}$

$= x^{2}+2.x.frac{1}{4}+(frac{1}{4})^{2}$

$= (x+frac{1}{4})^{2}$

$b. 25x^{2}-10xy+y^{2}$

$= (5x)^{2}-2.5x.y+y^{2}$

$=(5x-y)^{2}$

$c. x^{3}+9x^{2}y+27xy^{2}+27y^{3}$

$= x^{3}+3x^{2}(3y)+3x.(3x)^{2}+(3x)^{3}$

$= (x+3y)^{3}$

$d. 8x^{3}-12x^{2}y+6xy^{2}-y^{3}$

$= (2x)^{3}-3.(2x)^{2}y+3.2x.y^{2}-y^{3}$

$= (2x-y)^{3}$

Bài 4

Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.

$a. A = 0,2(5x-1)-frac{1}{2}(frac{2}{3}x+4)+frac{2}{3}(3-x)$

$b. B = (x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})-(x^{3}-8y^{3}+10)$

$c. C = 4(x+1)^{2}+(2x-1)^{2}-8(x-1)(x+1)-4x$

Bài giải:

$a. A = 0,2(5x-1)-frac{1}{2}(frac{2}{3}x+4)+frac{2}{3}(3-x)$

$= 0,2.5x-0,2.1-frac{1}{2}.frac{2}{3}x-frac{1}{2}.4+frac{2}{3}.3-frac{2}{3}x$

$= x-0,2-frac{1}{3}x-2+2-frac{2}{3}x$

$= (x-frac{1}{3}x-frac{2}{3}x)-(0,2+2-2)=-0,2$

Vậy giá trị của biểu thức A luôn = -0,2 với mọi biến x.

Khám Phá Thêm: Tập làm văn lớp 5: Tả ngôi nhà thân yêu của gia đình em (Sơ đồ tư duy) 2 Dàn ý & 34 bài văn tả ngôi nhà lớp 5

$b. B = (x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})-(x^{3}-8y^{3}+10)$

$= (x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})-(x^{3}-(2y)^{3})-10$

$= (x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})-(x-2y)(x^{2}+x.2y+(2y)^{2})-10$

$= (x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2}-x^{2}-2xy-4y^{2})-10$

$= (x-2y).0-10=-10$

Vậy giá trị của biểu thức B luôn = -10 với mọi biến x,y.

$c. C = 4(x+1)^{2}+(2x-1)^{2}-8(x-1)(x+1)-4x$

$= 4(x^{2}+2.x+1)+(4x^{2}-2.2x+1)-(8x^{2}+8x-8x-1)-4x$

$= 4x^{2}+8x+4+4x^{2}-4x+1-8x^{2}+1-4x$

$= (4x^{2}+4x^{2}-8x^{2})+(8x-4x-4x)+(4+1+1)=6$

Vậy giá trị của biểu thức C luôn = 6 với mọi biến x

Bài 5

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

$a. (x+2y)^{2}-(x-y)^{2}$

$b. (x+1)^{3}+(x-1)^{3}$

$c. (2y-3)x+4y(2y-3)$

$d. 10x(x-y)-15x^{2}(y-x)$

$e. x^{3}+3x^{2}+3x+1-y^{3}$

$g. x^{3}-2x^{2}y+xy^{2}-4x$

Bài 6

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là x (m), chiều dài là y (m).

a) Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn.

b) Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 3m thì được mảnh vườn mới. Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn mới.

c) Viết đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu.

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Toán 8 Bài tập cuối chương I Giải Toán 8 Cánh diều trang 28 tại Thptlequydontranyenyenbai.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Giải Toán 8 Cánh diều Tập 1 trang 28

Bài 1

Bài 2

Bài 3

Bài 4

Bài 5

Bài 6

Bài Viết Liên Quan