Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 23, 24, 25

Bạn đang xem bài viết Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 23, 24, 25 tại Thptlequydontranyenyenbai.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Toán lớp 8 tập 1 trang 23, 24, 25 Chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích mà Thptlequydontranyenyenbai.edu.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 8 tham khảo.

Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo bài 4 Phân tích đa thức thành nhân tử được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 25. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Toán lớp 8 tập 1 bài 4 Phân tích đa thức thành nhân tử Chân trời sáng tạo, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Mục Lục Bài Viết

Toán 8 Tập 1 trang 25 Chân trời sáng tạo

Bài tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) x^{3}+4x$

$b) 6ab-9ab^{2}$

$c) 2a(x-1)+3b(1-x)$

$d) (x-y)^{2}-x(y-x)$

Gợi ý đáp án

$a) x^{3}+4x=x(x^{2}+4)$

$b) 6ab-9ab^{2}=3ab(2-3b)$

$c) 2a(x-1)+3b(1-x)=2a(x-1)-3b(x-1)$

$=(2a-3b)(x-1)$

$d) (x-y)^{2}-x(y-x)=(x-y)^{2}+x(x-y)$

$=(x-y+x)(x-y)=(2x-y)(x-y)$

Bài tập 2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) 4x^{2}-1$

$b) (x+2)^{2}-9$

$c) (a+b)^{2}-(a-2b)^{2}$

Gợi ý đáp án

$a) 4x^{2}-1=(2x)^{2}-1=(2x-1)(2x+1)$

$b) (x+2)^{2}-9=(x+2)^{2}-3^{2}$

$=(x+2-3)(x+2+3)=(x-1)(x+5)$

$c) (a+b)^{2}-(a-2b)^{2}=(a+b-a+2b)(a+b+a-2b)$

$=3b(2a-b)$

Bài tập 3

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) 4a^{2}+4a+1$

$b) -3x^{2}+6xy-3y^{2}$

$c) (x+y)^{2}-2(x+y)z+z^{2}$

Gợi ý đáp án

$a) 4a^{2}+4a+1=(2a)^{2}+2times 2a+1=(2a+1)^{2}$

$b) -3x^{2}+6xy-3y^{2}=-[(sqrt{3}x)^{2}-2times sqrt{3}x times sqrt{3}y+(sqrt{3}y)^{2}]$

$=-(sqrt{3}x-sqrt{3}y)^{2}$

$c) (x+y)^{2}-2(x+y)z+z^{2}=(x+y-z)^{2}$

Bài tập 4

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Khám Phá Thêm: Vật lí 9 Bài 41: Quan hệ giữa góc tới và góc khúc xạ Soạn Lý 9 trang 111, 112

$a) 8x^{3}-1$

$b) x^{3}+27y^{3}$

$c) x^{3}-y^{6}$

Gợi ý đáp án

$a) 8x^{3}-1=(2x)^{3}-1=(2x-1)[(2x)^{2}+2x+1]$

$=(2x-1)(4x^{2}+2x+1)$

$b) x^{3}+27y^{3}=x^{3}+(3y)^{3}=(x+3y)(x^{2}-3xy+9y^{2})$

$c) x^{3}-y^{6}=x^{3}-(y^{2})^{3}=(x-y^{2})(x^{2}+xy^{2}+y^{4})$

Bài tập 5

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) 4x^{3}-16x$

$b) x^{4}-y^{4}$

$c) xy^{2}+x^{2}y+frac{1}{4}y^{3}$

$d) x^{2}+2x-y^{2}+1$

Gợi ý đáp án

$a) 4x^{3}-16x=4x(x^{2}-4)=4x(x-2)(x+2)$

$b) x^{4}-y^{4}=(x^{2}-y^{2})(x^{2}+y^{2})=(x-y)(x+y)(x^{2}+y^{2})$

$c) xy^{2}+x^{2}y+frac{1}{4}y^{3}=y(xy+x^{2}+frac{1}{4}y^{2})$

$=y(x+frac{1}{2}y)^{2}$

$d) x^{2}+2x-y^{2}+1=(x^{2}+2x+1)-y^{2}$

$=(x+1)^{2}-y^{2}=(x+1-y)(x+1+y)$

Bài tập 6

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) x^{2}-xy+x-y$

$b) x^{2}+2xy-4x-8y$

$c) x^{3}-x^{2}-x+1$

Gợi ý đáp án

$a) x^{2}-xy+x-y=(x^{2}-xy)+(x-y)$

$=x(x-y)+(x-y)=(x+1)(x-y)$

$b) x^{2}+2xy-4x-8y=(x^{2}-4x)+(2xy-8y)$

$=x(x-4)+2y(x-4)=(x+2y)(x-4)$

$c) x^{3}-x^{2}-x+1=(x^{3}+1)-(x^{2}+x)$

$=(x+1)(x^{2}-x+1)-x(x+1)=(x+1)(x^{2}-2x+1)$

Bài tập 7

Cho y > 0. Tìm độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng $49y^{2}+28y+4$

Gợi ý đáp án

$49y^{2}+28y+4=(7y)^{2}+2times 7y times 2+2^{2}$

$=(7y+2)^{2}$

Vậy cạnh của hình vuông bằng 7y + 2

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 23, 24, 25 tại Thptlequydontranyenyenbai.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Toán 8 Tập 1 trang 25 Chân trời sáng tạo

Bài tập 1

Bài tập 2

Bài tập 3

Bài tập 4

Bài tập 5

Bài tập 6

Bài tập 7

Bài Viết Liên Quan