Toán 7 Bài tập cuối chương III - Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán lớp 7 trang 59

Bạn đang xem bài viết Toán 7 Bài tập cuối chương III – Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán lớp 7 trang 59 – Tập 1 tại Thptlequydontranyenyenbai.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Giải Toán lớp 7 Bài tập cuối chương III bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 59.

Lời giải Toán 7 trang 59 trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài tập cuối chương III: Góc và đường thẳng song song. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Thptlequydontranyenyenbai.edu.vn:

Mục Lục Bài Viết

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 59 tập 1

Bài 3.32

Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.

Hướng dẫn giải:

– Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại

Khám Phá Thêm: Vinaphone triển khai thử nghiệm 4G ở HCM và Phú Quốc

– Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

– Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

Hai góc so le trong bằng nhau.
Hai góc đồng vị bằng nhau.

Gợi ý đáp án:

Giả sử có 2 đường thẳng a và a’ đi qua A và vuông góc với d.

Bài 3.32

Vì $a bot d$ , mà $a’ bot d$ nên a // a’ (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

Mà $A in d$ , $A in d’$

$Rightarrow a equiv a'$

Vậy có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d

Bài 3.33

Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a//b, b//c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?

Hướng dẫn giải:

– Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù.

– Hai góc kề bù có số đo bằng 180⁰.

– Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.

– Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì $widehat {xOz} = widehat {yOz} = frac{1}{2}widehat {xOy}$

Gợi ý đáp án:

Bài 3.33

Ta có:

+) a // b, b // c nên a // c (Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau)

+) $m bot a$ ; $n bot a$ nên m // n (Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

Khám Phá Thêm: Hình Nền Songoku 4K Ngầu, Đẹp Sắc Nét Cho Điện Thoại và Máy Tính

Theo định lý “Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia”, ta có:

+) a // b; $a bot n$ nên $b bot n$

+) a // b; $a bot m$ nên $b bot m$

+) a // c; $a bot n$ nên $c bot n$

+) a // c; $a bot m$ nên $c bot m$

Vậy các cặp đường thẳng song song là: a // b ; a // c ; b // c; m // n

Các cặp đường thẳng vuông góc là: $b bot n$ ; $b bot m$ ; $c bot n$ ; $c bot m$ ; $a bot n$ ; $a bot m$

Bài 3.34

Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng $widehat C = widehat A + widehat B$

Hình 3.50

Hướng dẫn giải:

– Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù.

– Hai góc kề bù có số đo bằng 180⁰.

– Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.

– Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì $widehat {xOz} = widehat {yOz} = frac{1}{2}widehat {xOy}$

Gợi ý đáp án:

Hình 3.50

Qua C kẻ đường thẳng d song song với Ax

Vì Ax // By nên d // By

Vì d // Ax nên $widehat A = widehat {{C_1}}$ (2 góc so le trong)

Vì d // By nên $widehat B = widehat {{C_2}}$ (2 góc so le trong)

Mà $widehat C = widehat {{C_1}} + widehat {{C_2}}$

Vậy $widehat C = widehat A + widehat B(đpcm)$

Bài 3.35

Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox’ là hai tia đối nhau

a) Tính tổng số đo ba góc O1, O2, O3 .

Gợi ý: $widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} + widehat {{O_3}} = (widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}}) + widehat {{O_3}}$ , trong đó $widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} = widehat {x'Oy}$

b) Cho $widehat {{O_1}} = 60^circ ,widehat {{O_2}} = 70^circ$ . Tính $widehat {{O_2}}$

Hình 3.51

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: $widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} + widehat {{O_3}} = (widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}}) + widehat {{O_3}}=widehat {x'Oy} + widehat {{O_3}}$ , mà $widehat {x'Oy} + widehat {{O_3}}= 180^circ$ (2 góc kề bù)

Vậy $widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} + widehat {{O_3}} = 180^circ$

b) Vì $widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} + widehat {{O_3}} = 180^circ$

$begin{array}{l} Rightarrow 60^circ + widehat {{O_2}} + 70^circ = 180^circ \ Rightarrow widehat {{O_2}} = 180^circ - 60^circ - 70^circ = 50^circ end{array}$

Vậy $widehat {{O_2}} = 50^circ$

Bài 3.36

Cho Hình 3.52, biết $widehat {xOy} = 120^circ ,widehat {yOz} = 110^circ$ . Tính số đo góc zOx.

Khám Phá Thêm: STT lời cảm ơn thầy cô giáo ngắn, STT biết ơn thầy cô 20/11

Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy

Hình 3.52

Gợi ý đáp án:

Hình 3.52

Kẻ Ot là tia đối của tia Oy.

Ta được:

+) $widehat {{O_1}} + widehat {xOy} = 180^circ$ (2 góc kề bù)

$begin{array}{l} Rightarrow widehat {{O_1}} + 120^circ = 180^circ \ Rightarrow widehat {{O_1}} = 180^circ - 120^circ = 60^circ end{array}$

+) $widehat {{O_2}} + widehat {yOz} = 180^circ$ (2 góc kề bù)

Vì Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên $widehat {xOz} = widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} = 60^circ + 70^circ = 130^circ$

Vậy $widehat {zOx} = 130^circ$

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Toán 7 Bài tập cuối chương III – Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán lớp 7 trang 59 – Tập 1 tại Thptlequydontranyenyenbai.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 59 tập 1

Bài 3.32

Bài 3.33

Bài 3.34

Bài 3.35

Bài 3.36

Bài Viết Liên Quan