Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Giải Toán lớp 7 trang 16

Bạn đang xem bài viết Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Giải Toán lớp 7 trang 16 – Tập 1 sách Cánh diều tại Thptlequydontranyenyenbai.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Giải Toán 7 bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ sách Cánh diều giúp các em học sinh lớp 7 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập phần câu hỏi và bài tập được nhanh chóng và dễ dàng hơn.

Giải Toán 7 trang 16 sách Cánh diều giúp các em hiểu được cách cộng trừ nhân chia số hữu tỉ. Giải Toán 7 bài 2 sách Cánh diều được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài, đồng thời là tư liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh học tập. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Giải Toán lớp 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ trang 16, mời các bạn cùng tải tại đây.

Mục Lục Bài Viết

Lý thuyết Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

1. Quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ

Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số

Khám Phá Thêm: Các công thức hóa học lớp 10 Công thức hóa học lớp 10

Với $x = frac{p}{m};y = frac{q}{m};left( {p,q,m in mathbb{Z},m > 0} right)$ ta có:

$x + y = frac{p}{m} + frac{q}{m} = frac{{p + q}}{m}$

$x - y = frac{p}{m} - frac{q}{m} = frac{{p - q}}{m}$

2. Tính chất

– Phép cộng số hữu tỉ có tính chất của phép cộng phân số: Giao hoán, kết hợp, cộng với 0, cộng với số đối.

– Với $a,b,c in mathbb{Q}$ ta có:

a) Tính chất giao hoán: a + b = b + a

b) Tính chất kết hợp: a + (b + c) = (a + b) + c

c) Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a

d) Cộng với số đối: a + (-a) = 0

3. Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển vế một số hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Trong Q ta có tổng đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong Z

Với $a,b,c in mathbb{Q}$ nếu a + b = c thì a = -b + c

Với $a,b,c in mathbb{Q}$ ta có:

x – (y – z) = x – y + z = x + z – y

x – y + z = x – (y – z)

Giải Toán 7 trang 16 Cánh diều – Tập 1

Bài 1

Tính:

a) $frac{{ - 1}}{6} + 0,75$	b) $3frac{1}{{10}} - frac{3}{8}$
c) $0,1 + frac{{ - 9}}{{17}} - left( { - 0,9} right.)$

Gợi ý đáp án

a) $frac{{ - 1}}{6} + 0,75 = frac{{ - 1}}{6} + frac{{75}}{{100}} = frac{{ - 1}}{6} + frac{3}{4} = frac{{ - 2}}{{12}} + frac{9}{{12}} = frac{7}{{12}}$

b) $3frac{1}{{10}} - frac{3}{8} = frac{{31}}{{10}} - frac{3}{8} = frac{{124}}{{40}} - frac{{15}}{{40}} = frac{{109}}{{40}}$

c) $0,1 + frac{{ - 9}}{{17}} - left( { - 0,9} right)$

$begin{matrix} = 0,1 + dfrac{{ - 9}}{{17}} - left( { - 0,9} right) hfill \ = dfrac{1}{{10}} + dfrac{{ - 9}}{{17}} + dfrac{9}{{10}} hfill \ = left( {dfrac{1}{{10}} + dfrac{9}{{10}}} right) + dfrac{{ - 9}}{{17}} hfill \ = dfrac{{10}}{{10}} - dfrac{9}{{17}} = 1 - dfrac{9}{{17}} hfill \ = dfrac{{17}}{{17}} - dfrac{9}{{17}} = dfrac{8}{{17}} hfill \ end{matrix}$

Bài 2

Tính:

a) $5,75.frac{{ - 8}}{9}$	b) $2frac{3}{8}.left( { - 0,4} right)$
c) $frac{{ - 12}}{5}:left( { - 6,5} right)$

Gợi ý đáp án

a) $5,75.frac{{ - 8}}{9} = frac{{575}}{{100}}.frac{{ - 8}}{9} = frac{{ - 46}}{9}$

b) $2frac{3}{8}.left( { - 0,4} right) = frac{{19}}{8}.frac{{ - 4}}{{10}} = - frac{{19}}{{20}}$

c) $frac{{ - 12}}{5}:left( { - 6,5} right) = frac{{ - 12}}{5}:frac{{ - 65}}{{10}} = frac{{ - 12}}{5}.frac{{10}}{{ - 45}} = frac{8}{{15}}$

Bài 3

Tính một cách hợp lí:

a) $frac{{ - 3}}{{10}} - 0,125 + frac{{ - 7}}{{10}} + 1,125$

b) $frac{{ - 8}}{3}.frac{2}{{11}} - frac{8}{3}:frac{{11}}{9}$

Gợi ý đáp án

a) $frac{{ - 3}}{{10}} - 0,125 + frac{{ - 7}}{{10}} + 1,125$

$begin{matrix} = left( {dfrac{{ - 3}}{{10}} + dfrac{{ - 7}}{{10}}} right) + left( { - 0,125 + 1,125} right) hfill \ = dfrac{{ - 10}}{{10}} + 0 = - 1 + 0 = - 1 hfill \ end{matrix}$

b) $frac{{ - 8}}{3}.frac{2}{{11}} - frac{8}{3}:frac{{11}}{9}$

$begin{matrix} = dfrac{{ - 8}}{3}.dfrac{2}{{11}} - dfrac{8}{3}.dfrac{9}{{11}} hfill \ = dfrac{8}{3}.left( {dfrac{{ - 2}}{{11}} - dfrac{9}{{11}}} right) hfill \ = dfrac{8}{3}.left( {dfrac{{ - 11}}{{11}}} right) = dfrac{8}{3}.left( { - 1} right) = dfrac{{ - 8}}{3} hfill \ end{matrix}$

Bài 4

Tìm x biết:

a) $x + left( { - frac{1}{5}} right) = frac{{ - 4}}{{15}}$	b) $3,7 - x = frac{7}{{10}}$
c) $x.frac{3}{2} = 2,4$	d) $3,2:x = - frac{6}{{11}}$

Gợi ý đáp án

a) $x + left( { - frac{1}{5}} right) = frac{{ - 4}}{{15}}$

$begin{matrix} x = dfrac{{ - 4}}{{15}} - left( { - dfrac{1}{5}} right) hfill \ x = dfrac{{ - 4}}{{15}} + dfrac{1}{5} hfill \ x = dfrac{{ - 4}}{{15}} + dfrac{3}{{15}} = - dfrac{1}{{15}} hfill \ end{matrix}$

Vậy $x = - frac{1}{{15}}$

b) $3,7 - x = frac{7}{{10}}$

$begin{gathered} x = 3,7 - dfrac{7}{{10}} hfill \ x = dfrac{{37}}{{10}} - dfrac{7}{{10}} hfill \ x = dfrac{{30}}{{10}} = 3 hfill \ end{gathered}$

Vậy x = 3

c) $x.frac{3}{2} = 2,4$

$begin{matrix} x.dfrac{3}{2} = dfrac{{12}}{5} hfill \ x = dfrac{{12}}{5}:dfrac{3}{2} hfill \ x = dfrac{{12}}{5}.dfrac{2}{3} hfill \ x = dfrac{8}{5} hfill \ end{matrix}$

Vậy $x = frac{8}{5}$

d) $3,2:x = - frac{6}{{11}}$

$begin{matrix} dfrac{{16}}{5}:x = - dfrac{6}{{11}} hfill \ x = dfrac{{16}}{5}:left( { - dfrac{6}{{11}}} right) hfill \ x = dfrac{{16}}{5}.left( { - dfrac{{11}}{6}} right) hfill \ x = dfrac{{ - 88}}{{15}} hfill \ end{matrix}$

Vậy $x = frac{{ - 88}}{{15}}$

Bài 5

Bác Nhi gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,5%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác rút ra $frac{1}{3}$ số tiền (kể cả gốc và lãi). Tính số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng.

Gợi ý đáp án

Khám Phá Thêm: Tiếng Anh 6 Unit 2: Skills 2 Soạn Anh 6 trang 23 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Hết kì hạn 1 năm số tiền lãi bác Nhi nhận được là:

6,5 . 60 000 000 : 100 = 3 900 000 (đồng)

Hết kì hạn 1 năm số tiền bác Nhi nhận được (cả gốc và lãi) là:

60 000 000 + 3 900 000 = 63 900 000 (đồng)

Bác Nhi rút ra $frac{1}{3}$ số tiền (cả gốc và lãi) tương ứng với:

$frac{1}{3}.63{text{ }}900{text{ }}000 = 21{text{ }}300{text{ }}000$ (đồng)

Số tiền bác Nhi còn lại trong ngân hàng là:

63 900 000 – 21 300 000 = 38 700 000(đồng)

Vậy số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng là 38 700 000 đồng.

Bài 6

Tính diện tích mặt bằng của ngôi nhà trong hình vẽ bên (các số đo trên hình tính theo đơn vị mét)

Gợi ý đáp án

Diện tích mặt bằng của ngôi nhà bằng diện tích hình ABCDEF.

Độ dài đoạn thẳng AB là: 3,4 + 2,0 + 4,7 = 10,1 (m)

Độ dài đoạn thẳng BC là: 5,1 + 5,8 = 10,9 (m)

FG = BC- AF = 10,9 – 7,1 = 3,8 (m)

Diện tích hình chữ nhật ABCG là: 10,1 . 10,9 = 110,09 (m²)

Diện tích hình chữ nhật FEDG là: 3,8 . 3,4 = 12,92 (m²)

Diện tích mặt bằng của ngôi nhà (diện tích hình ABCDEF) là:

110,09 – 12,92 = 97,17 (m²)

Vậy diện tích mặt bằng của ngôi nhà trong hình vẽ là 97,17m²

Bài 7

Theo yêu cầu của kiến trúc sư, khoảng cách tối thiểu giữa ổ cắm điện và vòi nước của nhà chú Năm là 60cm. Trên bản vẽ có tỉ lệ $frac{1}{{20}}$ của thiết kế nhà chú Năm, khoảng cách từ ổ cắm điện đến vòi nước đo được là 2,5cm. Khoảng cách trên bản vẽ như vậy có phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư hay không? Giải thích vì sao?

Khám Phá Thêm: Mẫu đơn xin tham gia nghĩa vụ quân sự tự nguyện

Gợi ý đáp án

Khoảng cách thực tế từ ổ điện đến vòi nước tính từ bản vẽ là:

2,5 . 20 = 50 (cm)

Theo bài ra ta có:

Khoảng cách tối thiểu giữa ổ cắm điện và vòi nước của nhà chú Năm là 60cm

Nghĩa là khoảng cách lớn hơn hoặc bằng 60cm

Do 50cm < 60cm

Vậy khoảng cách trên bản vẽ không phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Giải Toán lớp 7 trang 16 – Tập 1 sách Cánh diều tại Thptlequydontranyenyenbai.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Lý thuyết Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

1. Quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ

2. Tính chất

3. Quy tắc chuyển vế

Giải Toán 7 trang 16 Cánh diều – Tập 1

Bài 1

Bài 2

Bài 3

Bài 4

Bài 5

Bài 6

Bài 7

Bài Viết Liên Quan