Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song Giải Toán lớp 7 trang 51 - Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Bạn đang xem bài viết Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song Giải Toán lớp 7 trang 51 – Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống tại Thptlequydontranyenyenbai.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Giải Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid, tính chất của hai đường thẳng song song giúp các em học sinh lớp 7 tham khảo, nhanh chóng trả lời toàn bộ câu hỏi phần Luyện tập, cùng 7 bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang51, 52, 53, 54.

Qua đó, các em sẽ biết cách mô tả một số tính chất của hai đường thẳng song song. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 10 Chương III – Góc và đường thẳng song song trong SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống. Chi tiết mời thầy cô và các em cùng theo dõi:

Mục Lục Bài Viết

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 bài 10 – Luyện tập

Luyện tập 1

Phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng nội dung của Tiên đề Euclid?

(1) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất.

Khám Phá Thêm: Lời bài hát Giá Ngày Đầu Đừng Nói Thương Nhau Lyric Giá ngày đầu đừng nói thương nhau của Isaac

(2) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.

(3) Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a.

Gợi ý đáp án:

Đáp án chính xác nhất:

(1) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất.

Luyện tập 2

1) Cho hình 3.36. biết MN // BC, $widehat {ABC} = {60^0};widehat {MNC} = {150^0}$ . Hãy tính số đo các góc BMN và ACB.

Hình 3.36

2) Cho hình 3.37, biết rằng xx’ // yy’ và zz’ ⊥ xx’. Tính số đo góc ABy và cho biết zz’ có vuông góc với yy’ không.

Gợi ý đáp án:

1) Ta có: MN // BC

=> (Hai góc nằm ở vị trí đồng vị)

Ta lại có: Góc AMN và góc NMB là hai góc kề bù.

=> $widehat {AMN} + widehat {NMB} = {180^0}$

=> $widehat {NMB} = {180^0} - widehat {AMN} = {180^0} - {60^0} = {120^0}$

Vậy $widehat {NMB} = {120^0}$

Ta có: Góc ANM và góc MNC là hai góc kề bù.

=> $widehat {ANM} + widehat {MNC} = {180^0}$

=> $widehat {ANM} = {180^0} - widehat {MNC} = {180^0} - {150^0} = {30^0}$

Mà NM // BC

=> $widehat {ANM} = widehat {ACB} = {30^0}$ (Hai góc ở vị trí đồng vị)

Vậy $widehat {ACB} = {30^0}$

2) Ta có: zz’ ⊥ xx’ => $widehat {zAx'} = {90^0}$

Mà xx’ // yy’

=> $widehat {zAx'} = widehat {ABy'} = {90^0}$ (hai góc ở vị trí đồng vị)

=> zz’ ⊥ yy’

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 53, 54 tập 1

Bài 3.17

Cho hình 3.39, biết rằng mn // pq. Tính số đo góc mHK, vHn.

Hình 3.39

Gợi ý đáp án:

Theo bài ra ta có: mn // pq

=> $widehat {mHK} = widehat {HKq} = {70^0}$ (hai góc ở vị trí so le trong)

Vậy $widehat {mHK} = {70^0}$

Ta lại có mn // pq

=> $widehat {vHn} = widehat {HKq} = {70^0}$ (hai góc ở vị trí đồng vị)

Vậy $widehat {vHn} = {70^0}$

Bài 3.18

Cho hình 3.40:

Hình 3.40

a) Giải thích tại sao Am // By.

Khám Phá Thêm: Văn mẫu lớp 11: Phân tích bức tranh phố huyện lúc chiều tàn (Sơ đồ tư duy) 2 Dàn ý & 18 bài bức tranh phố huyện lúc chiều tàn

b) Tính số đo góc CDm.

Gợi ý đáp án:

a) Quan sát hình vẽ:

Ta có: $widehat {xBA} = widehat {BAD} = {70^0}$

Mà hai góc nằm ở vị trí so le trong.

=> Am // By (dấu hiệu hai đường thẳng song song)

b) Ta có: Am // By (Chứng minh câu a)

=> $widehat {tCy} = widehat {CDm} = {120^0}$ (hai góc ở vị trí đồng vị)

Vậy $widehat {CDm} = {120^0}$

Bài 3.19

Cho hình 3.41:

Hình 3.41

a) Giải thích tại sao xx’ // yy’.

b) Tính số đo góc MNB.

Gợi ý đáp án:

a) Quan sát hình vẽ:

Ta có: $widehat {t'Ax'} = widehat {ABy'} = {65^0}$

Mà hai góc nằm ở vị trí đồng vị.

=> xx’ // yy’ (dấu hiệu hai đường thẳng song song)

b) Ta có: xx’ // yy’ (Chứng minh câu a)

=> $widehat {x'MN} = widehat {MNB} = {70^0}$ (hai góc ở vị trí so le trong)

Vậy $widehat {MNB} = {70^0}$

Bài 3.20

Cho hình 3.42, biết rằng Ax // Dy, $widehat A = {90^0};widehat {BCy} = {50^0}$ . Tính số đo các góc ADC và ABC.

Hình 3.42

Gợi ý đáp án:

Theo bài ra ta có: Ax // By

Ta lại có: $widehat A = {90^0}$

=> $widehat A = widehat {ADC} = {90^0}$ (Hai góc ở vị trí đồng vị)

Ta có: Ax // By

=> $widehat {ABC} = widehat {BCy} = {50^0}$ (Hai góc ở vị trí so le trong)

Vậy $widehat {ADC} = {90^0};widehat {ABC} = {50^0}$

Bài 3.21

Cho hình 3.43. Giải thích tại sao:

Hình 3.43

a) Ax’ // By

b) By ⊥ HK

Gợi ý đáp án:

Quan sát hình vẽ

a) Ta có: $widehat {xAB} = widehat {ABK} = {45^0}$

Mà hai góc nằm ở vị trí so le trong

=> Ax’ // By (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

b) Ta có: Ax’ // By (chứng minh câu a)

Ta lại có: $widehat {AHK} = {90^0}$

$Rightarrow widehat {AHK} = widehat {HKB} = {90^0}$ (Hai góc đồng vị bằng nhau)

=> By ⊥ HK

Bài 3.22

Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Khám Phá Thêm: Hoạt động trải nghiệm 6: Góc học tập của em Trải nghiệm hướng nghiệp lớp 6 trang 21 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Gợi ý đáp án:

Bài 3.22

Theo Tiên đề Euclid:

+) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng BC, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng BC. Đường thẳng đó là a

+) Qua điểm B nằm ngoài đường thẳng AC, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng BC. Đường thẳng đó là b

Như vậy, có thể vẽ được 1 đường thẳng a, 1 đường thẳng b.

Bài 3.23

Cho hình 3.44:

Hình 3.44:

Giải thích tại sao:

a) MN // EF;

b) HK // EF;

c) HK // MN.

Gợi ý đáp án:

Quan sát hình vẽ ta có:

a) Ta có:

$widehat {MNE} = widehat {NEF} = {30^0}$

Mặt khác hai góc ở vị trí so le trong

=> MN // EF (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

b) Ta có: $widehat {DKH} = widehat {DFE} = {60^0}$

Mặt khác hai góc ở vị trí đồng vị

=> HK // EF (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

c) Ta có: MN // EF (chứng minh câu a)

HK // EF (chứng minh câu b)

=> HK // MN (tính chất bắc cầu)

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song Giải Toán lớp 7 trang 51 – Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống tại Thptlequydontranyenyenbai.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 bài 10 – Luyện tập

Luyện tập 1

Luyện tập 2

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 53, 54 tập 1

Bài 3.17

Bài 3.18

Bài 3.19

Bài 3.20

Bài 3.21

Bài 3.22

Bài 3.23

Bài Viết Liên Quan