Toán 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ Giải Toán lớp 7 trang 6 sách Chân trời sáng tạo

Bạn đang xem bài viết Toán 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ Giải Toán lớp 7 trang 6 sách Chân trời sáng tạo – Tập 1 tại Thptlequydontranyenyenbai.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Giải Toán lớp 7 bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo trang 6, 7, 8, 9, 10.

Lời giải Toán 7 Bài 1 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 1 Chương I – Số hữu tỉ. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Thptlequydontranyenyenbai.edu.vn:

Mục Lục Bài Viết

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 Bài 1 – Thực hành

Thực hành 1

Vì sao các số $- 0,33;{text{ }}0;{text{ }}3frac{1}{2};{text{ }}0,25$ là các số hữu tỉ?

Hướng dẫn giải:

Ta có: $- 0,33 = frac{{ - 33}}{{100}}$

Vì $- 33 in mathbb{Z};100 in mathbb{Z},100 ne 0$ => $frac{{ - 33}}{{100}} in mathbb{Q}$

Vậy 0,33 là số hữu tỉ.

Ta có: $0 = frac{0}{1}$

Vì $0 in mathbb{Z};1 in mathbb{Z},1 ne 0$ => $0 in mathbb{Q}$

Vậy 0 là số hữu tỉ.

Ta có: $3frac{1}{2} = frac{7}{2}$

Vì $7 in mathbb{Z};2 in mathbb{Z},2 ne 0$ => $3frac{1}{2} in mathbb{Q}$

Vậy $3frac{1}{2}$ là số hữu tỉ.

Ta có: $0,25 = frac{{25}}{{100}}$

Vì $25 in mathbb{Z};100 in mathbb{Z},100 ne 0$ => $0,25 in mathbb{Q}$

Vậy 0,25 là số hữu tỉ.

Thực hành 2

Cho các số hữu tỉ: $frac{{ - 7}}{{12}};frac{4}{5};5,12; - 3;frac{0}{{ - 3}}; - 3,75$

a) So sánh $frac{{ - 7}}{{12}}$ với $- 3,75;frac{0}{{ - 3}};frac{4}{5}$

b) Trong các số hữu tỉ đã cho, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?

Hướng dẫn giải

a) Ta có: $- 3,75 = frac{{ - 375}}{{100}} = frac{{ - 15}}{4};frac{0}{{ - 3}} = 0$

$frac{4}{5}$ là số hữu tỉ dương => $frac{4}{5} > 0$

Khám Phá Thêm: Soạn bài Nắng mới - Chân trời sáng tạo 10 Ngữ văn lớp 10 trang 16 sách Chân trời sáng tạo tập 2

$frac{{ - 15}}{4};frac{{ - 7}}{{12}}$ là các số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn 0

$frac{{ - 15}}{4} = frac{{ - 15.3}}{{4.3}} = frac{{ - 45}}{{12}}$

Ta có: -45 < -7 => $frac{{ - 15}}{4} < frac{{ - 7}}{{12}}$

=> $- 3,75 < frac{{ - 7}}{{12}} < 0$

Vậy $- 3,75 < frac{{ - 7}}{{12}} < 0 < frac{4}{5}$

b) Các số hữu tỉ dương: $frac{4}{5};5,12$

Các số hữu tỉ âm: $frac{{ - 7}}{{12}}; - 3; - 3,75$

Số $frac{0}{{ - 3}}$ không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm

Thực hành 3

a) Các điểm M, N, P trong Hình 6 biểu diễn các số hữu tỉ nào?

Hình 6

b) Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: $- 0,75;{text{ }}frac{1}{{ - 4}};{text{ 1}}frac{1}{4}$

Hướng dẫn giải:

a) – Đoạn thẳng đơn vị chia thành 3 đoạn thẳng bằng nhau, đơn vị mới bằng $frac{1}{3}$ đơn vị cũ.

Quan sát phần hình vẽ phía bên phải điểm O:

+ Điểm M nằm cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới.

=> Điểm M biểu diễn số hữu tỉ: $frac{5}{3}$

Quan sát phần hình vẽ phía bên trái điểm O (các số hữu tỉ là các số âm)

+ Điểm N nằm cách O một đoạn bằng 1 đơn vị mới.

=> Điểm N biểu diễn số hữu tỉ: $- frac{1}{3}$

+ Điểm P nằm cách O một đoạn bằng 4 đơn vị mới

=> Điểm P biểu diễn số hữu tỉ: $- frac{4}{3}$

b) Ta có: $- 0,75 = frac{{75}}{{100}} = frac{3}{4};1frac{1}{4} = frac{5}{4}$

Biểu diễn các số hữu tỉ như sau:

Thực hành 4

Tìm số đối của mỗi số sau: $7;{text{ }}frac{{ - 5}}{9};{text{ }} - 0,75;{text{ }}0;{text{ }}1frac{2}{3}$

Hướng dẫn giải:

Số đối của số hữu tỉ 7 là số -7

Số đối của số hữu tỉ $- frac{5}{9}$ là số $frac{5}{9}$

Số đối của số hữu tỉ -0,75 là số 0,75

Số đối của số hữu tỉ 0 là số 0

Ta có: $1frac{2}{3} = frac{5}{3}$

Số đối của số hữu tỉ $1frac{2}{5}$ là số $- frac{5}{3}$

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 9, 10 tập 1

Bài 1

Thay dấu ? bằng kí hiệu “∈” hoặc “ ∉” thích hợp:

$- 7?mathbb{N}$	$- 17?mathbb{Z}$	$- 38?mathbb{Q}$
$frac{4}{5}?mathbb{Z}$	$frac{4}{5}?mathbb{Q}$	$0,25?mathbb{Z}$	$3,25?mathbb{Q}$

Gợi ý đáp án:

Ta điền các dấu thích hợp vào dấu hỏi chấm như sau:

$- 7 notin mathbb{N}$	$- 17 notin mathbb{Z}$	$- 38 in mathbb{Q}$
$frac{4}{5} notin mathbb{Z}$	$frac{4}{5} notin mathbb{Q}$	$0,25 notin mathbb{Z}$	$3,25 notin mathbb{Q}$

Bài 2

a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $frac{{ - 5}}{9}$ ?

$frac{{ - 10}}{{18}};frac{{10}}{{18}};frac{{15}}{{ - 27}}; - frac{{20}}{{36}};frac{{ - 25}}{{27}}$

b) Tìm số đối của mỗi số sau: $12;{text{ }} - frac{5}{9};{text{ }} - 0,375;{text{ }}0;{text{ }}2frac{2}{5}$

Gợi ý đáp án:

a) Ta có:

$begin{matrix} dfrac{{ - 10}}{{18}} = dfrac{{ - 10:2}}{{18:2}} = dfrac{{ - 5}}{9} hfill \ dfrac{{10}}{{18}} = dfrac{{10:2}}{{18:2}} = dfrac{5}{9} hfill \ dfrac{{15}}{{ - 27}} = dfrac{{15:3}}{{ - 27:3}} = dfrac{5}{{ - 9}} = dfrac{{ - 5}}{9} hfill \ - dfrac{{20}}{{36}} = dfrac{{ - 20:4}}{{36:4}} = dfrac{{ - 5}}{9} hfill \ end{matrix}$

Vậy những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ $frac{{ - 5}}{9}$ là $frac{{ - 10}}{{18}};frac{{15}}{{ - 27}}; - frac{{20}}{{36}}$

Khám Phá Thêm: Tổng hợp code Kiếm Hiệp Tình 2 Mobile và cách nhập

b) Số đối của số hữu tỉ 12 là số -12

Số đối của số hữu tỉ $frac{{ - 5}}{9}$ là số $frac{5}{9}$

Số đối của số hữu tỉ -0,375 là số 0,375

Số đối của số hữu tỉ 0 là số 0

Ta có: $2frac{2}{5} = frac{{12}}{5}$

Số đối của số hữu tỉ $2frac{2}{5}$ là số $- frac{{12}}{5}$

Bài 3

a) Các điểm A; B; C trong Hình 8 biểu diễn số hữu tỉ nào?

Hình 8

b) Biểu diễn các số hữu tỉ $frac{{ - 2}}{5};1frac{1}{5};frac{3}{5}; - 0,8$ trên trục số.

Gợi ý đáp án:

a) – Đoạn thẳng đơn vị chia thành 4 đoạn thẳng bằng nhau, đơn vị mới bằng $frac{1}{4}$ đơn vị cũ.

Quan sát phần hình vẽ phía bên phải điểm O:

+ Điểm y nằm cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới.

=> Điểm y biểu diễn số hữu tỉ: $frac{3}{4}$

+ Điểm z nằm cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới

=> Điểm z biểu diễn số hữu tỉ: $frac{5}{4}$

Quan sát phần hình vẽ phía bên trái điểm O (các số hữu tỉ là các số âm)

+ Điểm x nằm cách O một đoạn bằng 7 đơn vị mới.

=> Điểm x biểu diễn số hữu tỉ: $frac{{ - 7}}{4}$

b) Ta có: $1frac{1}{5} = frac{6}{5}; - 0,8 = frac{{ - 8}}{{10}} = frac{{ - 4}}{5}$

Biểu diễn các số hữu tỉ như sau:

Biểu diễn các số hữu tỉ

Bài 4

a) Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?

$frac{5}{{12}}; - frac{4}{5};2frac{2}{3}; - 2;frac{0}{{234}}; - 0,32$

b) Hãy sắp xếp các số trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Gợi ý đáp án:

a) Ta có:

$begin{matrix} dfrac{5}{{12}} > 0 hfill \ - dfrac{4}{5} < 0 hfill \ 2dfrac{2}{3} > 0 hfill \ - 2 < 0 hfill \ dfrac{0}{{234}} = 0 hfill \ - 0,32 < 0 hfill \ end{matrix}$

Các số hữu tỉ dương là: $frac{5}{{12}};2frac{2}{3}$

Các số hữu tỉ âm là: $- frac{4}{5}; - 2; - 0,32$

Số $frac{0}{{234}}$ không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

b) Thực hiện so sánh các nhóm số đã phân loại ở câu a

Nhóm các số hữu tỉ dương là: $frac{5}{{12}};2frac{2}{3}$

Ta có: $2frac{2}{3} = frac{8}{3} = frac{{32}}{{12}}$

$frac{5}{{12}} < frac{{32}}{{12}} Rightarrow frac{5}{{12}} < 2frac{2}{3}$

Nhóm các số hữu tỉ âm là: $- frac{4}{5}; - 2; - 0,32$

Ta có:

$begin{matrix} - 0,32 = dfrac{{ - 32}}{{100}} = dfrac{{ - 8}}{{25}} hfill \ - dfrac{4}{5} = dfrac{{ - 20}}{{25}} hfill \ - 2 = dfrac{{ - 50}}{{25}} hfill \ end{matrix}$

=> $frac{{ - 50}}{{25}} < frac{{ - 20}}{{25}} < frac{{ - 8}}{{25}}$

=> $- 2 < - frac{4}{5} < - 0,32$

Vì số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn 0 và nhỏ hơn số hữu tỉ dương nên ta có:

Khám Phá Thêm: Bộ đề thi học kì 1 môn Giáo dục công dân 8 năm 2023 - 2024 sách Kết nối tri thức với cuộc sống 4 Đề kiểm tra học kì 1 GDCD 8 (Có ma trận, đáp án)

$- 2 < - frac{4}{5} < - 0,32 < frac{0}{{234}} < frac{5}{{12}} < 2frac{2}{3}$

Vậy sắp xếp các số trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn như sau:

$- 2; - frac{4}{5}; - 0,32;frac{0}{{234}};frac{5}{{12}};2frac{2}{3}$

Bài 5

So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a) $frac{2}{{ - 5}}$ và $frac{{ - 3}}{8}$

c) $frac{{ - 137}}{{200}}$ và $frac{{37}}{{ - 25}}$

b) -0,85 và $frac{{ - 17}}{{20}}$

d) $- 1frac{3}{{10}}$ và $- left( {frac{{ - 13}}{{ - 10}}} right)$

Gợi ý đáp án:

a) $frac{2}{{ - 5}}$ và $frac{{ - 3}}{8}$

Ta có:

$begin{matrix} dfrac{2}{{ - 5}} = dfrac{{2.8}}{{ - 5.8}} = dfrac{{16}}{{ - 40}} = dfrac{{ - 16}}{{40}} hfill \ dfrac{{ - 3}}{8} = dfrac{{ - 3.5}}{{8.5}} = dfrac{{ - 15}}{{40}} hfill \ end{matrix}$

Vì -16 < -15 => $frac{{ - 16}}{{40}} < frac{{ - 15}}{{40}}$

=> $frac{2}{{ - 5}} < frac{{ - 3}}{8}$

b) -0,85 và $frac{{ - 17}}{{20}}$

Ta có:

$- 0,85 = frac{{ - 85}}{{100}} = frac{{ - 85:5}}{{100:5}} = frac{{ - 17}}{{20}}$

=> $- 0,85 = frac{{ - 17}}{{20}}$

c) $frac{{ - 137}}{{200}}$ và $frac{{37}}{{ - 25}}$

Ta có:

$frac{{37}}{{ - 25}} = frac{{37.8}}{{ - 25.8}} = frac{{296}}{{ - 200}} = frac{{ - 296}}{{200}}$

Vì -137 > -296 => $frac{{ - 137}}{{200}} > frac{{ - 296}}{{200}}$

=> $frac{{ - 137}}{{200}} > frac{{37}}{{ - 25}}$

d) $- 1frac{3}{{10}}$ và $- left( {frac{{ - 13}}{{ - 10}}} right)$

Ta có:

$- 1frac{3}{{10}} = frac{{ - 13}}{{10}}$

$- left( {frac{{ - 13}}{{ - 10}}} right) = - left( {frac{{13}}{{10}}} right) = - frac{{13}}{{10}}$

=> $- 1frac{3}{{10}} = - left( {frac{{ - 13}}{{ - 10}}} right)$

Bài 6

So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a) $frac{{ - 2}}{3}$ và $frac{1}{{200}}$

c) $frac{{ - 11}}{{33}}$ và $frac{{25}}{{ - 76}}$

b) $frac{{139}}{{138}}$ và $frac{{1375}}{{1376}}$

Gợi ý đáp án:

a) $frac{{ - 2}}{3}$ và $frac{1}{{200}}$

Ta có:

$begin{matrix} dfrac{{ - 2}}{3} < 0;dfrac{1}{{200}} > 0 hfill \ Rightarrow dfrac{{ - 2}}{3} < 0 < dfrac{1}{{200}} hfill \ Rightarrow dfrac{{ - 2}}{3} < dfrac{1}{{200}} hfill \ end{matrix}$

b) $frac{{139}}{{138}}$ và $frac{{1375}}{{1376}}$

Ta có:

139 > 138 => $frac{{139}}{{138}} > 1$

1375 < 1376 => $frac{{1375}}{{1376}} < 1$

$begin{matrix} Rightarrow dfrac{{1375}}{{1376}} < 1 < dfrac{{139}}{{138}} hfill \ Rightarrow dfrac{{1375}}{{1376}} < dfrac{{139}}{{138}} hfill \ end{matrix}$

c) $frac{{ - 11}}{{33}}$ và $frac{{25}}{{ - 76}}$

Ta có:

$begin{matrix} dfrac{{ - 11}}{{33}} = dfrac{{ - 11:11}}{{33:11}} = dfrac{{ - 1}}{3} hfill \ dfrac{{ - 1}}{3} = dfrac{{ - 1.25}}{{3.25}} = dfrac{{ - 25}}{{75}} < dfrac{{ - 25}}{{76}} hfill \ end{matrix}$

=> $frac{{ - 11}}{{33}} < frac{{25}}{{ - 76}}$

Bài 7

Bảng dưới đây cho biết độ cao của bốn rãnh đại dương so với mực nước biển:

Tên rãnh	Rãnh Puerto	Rãnh Romanche	Rãnh Philippine	Rãnh Peru – Chile
Độ cao so với mực nước biển (km)	-8,6	-7,7	-10,5	-8,0

a) Những rãnh đại dương nào có độ cao cao hơn rãnh Puerto? Giải thích.

b) Rãnh đại dương nào có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh trên? Giải thích.

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: -7,7 > -8,0 > – 8,6

=> Các rãnh có độ cao hơn rãnh Puerto Rico so mới mực nước biển là: Rãnh Romanche và rãnh Peru – Chile

b) Ta có: -7,7 > -8,0 > -8,6 > -10,5

=> Rãnh Philippine có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh đã cho.

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Toán 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ Giải Toán lớp 7 trang 6 sách Chân trời sáng tạo – Tập 1 tại Thptlequydontranyenyenbai.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 Bài 1 – Thực hành

Thực hành 1

Thực hành 2

Thực hành 3

Thực hành 4

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 9, 10 tập 1

Bài 1

Bài 2

Bài 3

Bài 4

Bài 5

Bài 6

Bài 7

Bài Viết Liên Quan