Toán 11 Bài 19: Lôgarit Giải Toán 11 Kết nối tri thức trang 10, 11, 12, 13, 14, 15

Bạn đang xem bài viết Toán 11 Bài 19: Lôgarit Giải Toán 11 Kết nối tri thức trang 10, 11, 12, 13, 14, 15 tại Thptlequydontranyenyenbai.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Giải Toán 11 Bài 19: Lôgarit là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 11 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2 trang 10→15.

Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 trang 14, 15 được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi từ bài 6.9 đến 6.14 giúp các bạn có thêm nhiều nguồn ôn tập đối chiếu với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết giải Toán 11 tập 2 Bài 19 Lôgarit Kết nối tri thức, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Mục Lục Bài Viết

Bài 6.9

Tính

a) $log_{2}2^{-12}$

b) $lne^{sqrt{2}}$

c) $log_{8}16-log_{8}2$

d) $log_{2}6.log_{6}8$

Bài làm

a) $log_{2}2^{-12} = -12log_{2}2 = -12$

b) $lne^{sqrt{2}} = sqrt{2}ln(e) = sqrt{2} times 1 = sqrt{2}$

c) $log_{8}16-log_{8}2 = log_{8}frac{16}{2} = log_{8}8 = 1$

d) $log_{2}6.log_{6}8 = frac{log_{2}6}{log_{2}6}.frac{log_{6}8}{log_{6}2} = frac{log_{2}2.log_{2}4}{log_{2}2.log_{2}3} = frac{log_{2}4}{log_{2}3} = log_{3}4approx 1.26186$

Bài 6.10

Viết mỗi biểu thức sau thành lôgarit của một biểu thức (giả thiết các biểu thức đều có nghĩa):

a) $A=ln(frac{x}{x-1})+ln(frac{x+1}{x})-ln(x^{2}-1)$

b) $B=21log_{3}sqrt[3]{x}+log_{3}(9x^{2})-log_{3}9$

Bài làm

a) $A = ln(frac{x(x+1)}{(x-1)(x^2-1)}) = ln(x(x+1)) - ln((x-1)(x^2-1))$

b) $B = 21log_{3}(x^{frac{1}{3}}) + log_{3}(9x^2) - log_{3}9$

= $log_{3}(x^7) + log_{3}(9x^2) - log_{3}9$

= $log_{3}(frac{9x^9}{9})$

= $log_{3}(x^9)$

Bài 6.11

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $A=log_{frac{1}{3}}5+2log_{9}25-log_{sqrt{5}}frac{1}{5}$

b) $A=log_{a}M^{2}+log_{a^{2}}M^{4}$

Bài làm

a) $A=frac{log_{3^{-1}}5}{1}+frac{log_{3^2}25}{2}-frac{log_{5^{frac{1}{2}}}frac{1}{5}}{1}$

$=-log_{3}5+2log_{3}25-frac{log_{5}frac{1}{5}}{2}$

$=-log_{3}5+2log_{3}5-log_{3}5=-log_{3}5+2log_{3}5-log_{3}5=log_{3}5$

b) $A=log_{a}(M^{2})+log_{a^{2}}(M^{4})=2log_{a}M + 4log_{a}M = 6log_{a}M$

Bài 6.12

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $A=log_{2}3.log_{3}4.log_{4}5.log_{5}6.log_{6}7.log_{7}8$

b) $A=log_{2}2.log_{2}4...log_{2}2^{n}$

Bài làm

a) $A=frac{log_{2}3}{log_{2}2}.frac{log_{3}4}{log_{3}3}.frac{log_{4}5}{log_{4}4}.frac{log_{5}6}{log_{5}5}.frac{log_{6}7}{log_{6}6}.frac{log_{7}8}{log_{7}7}= frac{log_{2}8}{log_{2}2}= 3$

Khám Phá Thêm: Văn mẫu lớp 11: Dàn ý nghị luận về sự cần thiết của việc học ngoại ngữ Viết bài văn nghị luận về sự cần thiết của việc học ngoại ngữ

b) $A=log_{2}2.log_{2}4...log_{2}2^{n} = frac{1}{log_{2}2}.frac{1}{log_{2}4}...frac{1}{log_{2}2^{n}}=frac{1}{1+2+...+n}=frac{1}{frac{n(n+1)}{2}}$

Bài 6.13

Biết rằng khi độ cao tăng lên, áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất dựa trên độ cao là

a= 15 500(5 – log p)

trong đó a là độ cao so với mực nước biển (tính bằng mét) và p là áp suất không khí (tính bằng pascal).

Tính áp suất không khí ở đỉnh Everest có độ cao 8 850m so với mực nước biển.

Bài 6.14

Mức cường độ âm L đo bằng decibel (dB) của âm thanh có cường độ I (đo bằng sát trên mét vuông, kí hiệu là W/m? ) được định nghĩa như sau:

$L(I)=10logfrac{I}{I_{0}}$

trong đó $I_{0}=10^{-12} W/m^{2}$ là cường độ âm thanh nhỏ nhất mà tai người có thể phát hiện được (gọi là ngưỡng nghe).

Xác định mức cường độ âm của mỗi âm sau:

a) Cuộc trò chuyện bình thường có cường độ $I=10^{-7} W/m^{2}$

b) Giao thông thành phố đông đúc có cường độ $I=10^{-3} W/m^{2}$

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Toán 11 Bài 19: Lôgarit Giải Toán 11 Kết nối tri thức trang 10, 11, 12, 13, 14, 15 tại Thptlequydontranyenyenbai.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Bài 6.9

Bài 6.10

Bài 6.11

Bài 6.12

Bài 6.13

Bài 6.14

Bài Viết Liên Quan